С 1960 по 1970 гг. училась в Колюдовской средней школе. В 1970 году поступила в Ленинградский педиатрический медицинский институт, который успешно окончила по специальности педиатрия.

С 1976 по 1977 гг. Алла Андреевна проходила обучение в интернатуре по специальности педиатрия с присвоением квалификации врача-педиатра.

В январе 1976 года вышла замуж за офицера-связиста, с тех пор проживает в Сертолово.

С 1977 по 1983 гг. А.А. Букина работала участковым врачом-педиатром в поликлинике № 70 Сестрорецкого района г. Ленинграда (пос. Песочный).

Затем, с 1983 по 1985 гг. работала участковым врачом-педиатром в Сертоловской амбулатории.

С 1985 по 1994 гг. Алла Андреевна с семьёй проживала в г. Южно-Сахалинске, работала участковым педиатром в городской детской поликлинике № 2.

В 1994 году семья Букиных вернулась в Сертолово. Алла Андреевна прошла специализацию по ультразвуковой диагностике и работала врачом УЗИ в Сертоловской амбулатории с 1995 по 2000 гг., заведовала педиатрическим отделением.

С момента открытия Сертоловской детской поликлиники – 14 февраля 2000 года – А.А. Букина является заведующей данным подразделением ГБУЗ «Сертоловская ГБ». С 2008 года имеет специализацию по общей врачебной практике (семейная медицина), получила высшую квалификационную категорию по специальности педиатрия. Общий стаж работы – 35 лет, из них около 20 лет – в здравоохранении Сертолово.

В 2004 году Алле Андреевне присвоено звание «Ветеран труда».

Награждена почетными дипломами Законодательного собрания Ленинградской области (2003, 2008 гг.), почетной грамотой губернатора Ленинградской области (2008 год), грамотами главы МО Сертолово, главного врача ГБУЗ «Сертоловская ГБ».

В 2011 году Алла Андреевна удостоена звания «Почетный житель города Сертолово».